Corte os caules das acelgas em pequenos dados. Lave e pique as folhas. Ferva o caldo numa panela.Aqueça o óleo numa frigideira e salteie a cebola, o alho-francês e os cales das acelgas. Cozinhe em fogo médio por 4 a 5 minutos.
Acrescente o arroz e deixe cozinhar, mexendo ocasionalmente por 2 minutos. Tempere. Acrescente o caldo quente e o vinagre e deixe ferver. Reduza o fogo e deixe cozinhar por 12 a 15 minutos, ou até o arroz estar tenro.
Vá cortando o alho. Ao iogurte grego, acrescente o açafrão e metade do sumo do limão. Prove e tempere.Quando o arroz estiver tenro, acrescente as folhas de acelga à sopa. Deixe cozinhar 3 minutos.
Retire do fogo e acrescente a mistura de iogurte, e acrescente também a menta. Verifique os temperos, acrescentando sumo de limão ou pimenta preta, conforme o gosto.. Servir quente, ou à temperatura ambiente, para apreciar melhor os sabores.