Forre uma assadeira média com 1 colher (sopa) de azeite de oliva. Espalhe o salsão, a erva-doce, a cenoura, a cebola com os cravos espetados e cubra com as rodelas de tomate.
Salpique o sal grosso e leve ao forno preaquecido em temperatura média (180ºC) por 35 minutos ou até os tomates ficarem secos . Retire do forno. Transfira a mistura para uma panela grande com 2 litros de água e tampe. Leve ao fogo baixo e cozinhe por 1 hora.
Retire do fogo, coe o caldo de legumes, coletando em uma tigela e reserve. Coloque os inhames em uma panela com o azeite de oliva restante e leve ao fogo. Refogue, mexendo de vez em quando, por 2 minutos. Adicione o caldo de legumes e cozinhe em fogo baixo por 25 minutos ou até os inhames ficarem bem macios.
Acerte o sal e retire do fogo. Despeje a mistura no copo do liquidificador e bata até ficar homogêneo. Distribua o creme em pequenas xícaras ou tigelas e sirva com buquês de agrião.