Preaqueça o forno em temperatura média (180°). Lave as abobrinhas e, com uma faca afiada, elimine as pontas e corte-as ao meio no sentido do comprimento, sem descascá-las.
Com uma colherzinha, retire a polpa das abobrinhas, sem ferir a casca, e reserve.
Aqueça 3 colheres (sopa) do azeite numa frigideira em fogo médio, junte a cebola e o alho, e frite até amolecer. Adicione a polpa das abobrinhas e, mexendo sempre com uma colher de pau, cozinhe por cerca de 5 minutos.
Retire do fogo, coloque a mistura numa tigela, acrescente o ovo batido, o presunto, o pão ralado, 2 colheres (sopa) de queijo parmesão ralado, o orégano, sal e pimenta-do-reino a gosto.
Misture bem e verifique o tempero. Usando uma colher, distribua o recheio pelas barquetes de abobrinha.
Despeje o molho de tomate numa forma refratária grande e , com cuidado, distribua as abobrinhas recheadas sobre o molho.
Polvilhe com o restante do parmesão e regue com o azeite restante. Cubra a forma com papel alumínio e leve ao forno pré-aquecido por 30 minutos. Retire o papel e asse por mais 20 minutos ou até dourar. Retire do forno e sirva na própria forma.