Descasque e coloque as batatas para cozinhar com água e sal. Quando estiverem completamente cozidas, amasse-as até virarem um purê .
Finalize o purê com metade da manteiga, o queijo ralado e o creme de leite. Acerte o sal e reserve.
Tempere as sobrecoxas com sal e pimenta do reino. Aqueça o azeite numa frigideira antiaderente e sele as sobrecoxas até ficarem douradas por todos os lados.
Termine a cocção com uns 10 minutinhos em forno médio. Enquanto isso prepare o molho. Pique o alho, o alecrim e o tomilho pequenininhos.
Derreta a outra metade da manteiga na mesma frigideira em que o frango foi selado, frite levemente o alho, agregue as ervas e esprema o limão coando as sementes.
Acerte o sal e a pimenta. Aqueça, o purê, sirva com as sobrecoxas e regue-as com o molho de manteiga.