Corte a berinjela em 4 pedaços no sentido do comprimento: se ela estiver fresca e firme, ótimo; se ela estiver fofa, remova as sementes. Corte, então os quartos de berinjela em pedaços de 1 cm e coloque-os em uma frigideira grande, com um pouco de azeite.
Frite-os em fogo médio por 4 a 5 minutos, até que comecem a dourar. Adicione o alho e os filés de anchova.
Coloque uma panela grande com água e sal no fogo para cozinhar a massa. Assim que ferver, cozinhe o macarrão conforme o tempo especificado na embalagem. A massa deve ficar al dente.
Enquanto isso, separe as folhas de manjericão dos talos. Reserve algumas para guarnecer e pique as outras grosseiramente.
Adicione o tomate à berinjela com o suco da lata. Mexa e esmague os pedaços de tomate com a colher. Tempere à gosto e adicione o aceto balsâmico, a manteiga e as folhas de manjericão picadas. Coloque tudo no processador e bata até obter um creme macio. Prove e adicione mais tempero se necessário. Volte o molho à frigideira e reserve.
Escorra o macarrão, reservando um pouco da água do cozimento. Acrescente a massa à frigideira com o molho e mexa, adicionando um pouco de água do cozimento, se necessário.
Despeje a massa com molho em uma travessa, salpique-a com as folhas de manjericão reservadas e o queijo parmesão. Sirva em seguida.