Ponha as batatas sem a casca e cortadas ao meio em uma panela com água fervente e cozinhe por três minutos. Escorra e deixe esfriar. Rale-as no ralo grosso e reserve. Afervente as vagens em água salgada, escorra-as e pique em pedaços pequenos. Reserve.
Derreta a manteiga em uma frigideira grande e junte a batata, a cenoura e a vagem picada. Acrescente o queijo ralado e tempere com o sal e a pimenta. Bata os ovos com um garfo e despeje sobre os legumes refogados. Vire a frigideira para que os ovos se espalhem por todo o fundo da frigideira e deixe dourar ligeiramente.
Com a ajuda de um prato, vire a fritada de lado e cozinhe por mais um minuto. Retire da frigideira e sirva imediatamente.