Aqueça o azeite em uma frigideira em fogo baixo e refogue a cebola, mexendo de vez em quando, por 6 a 7 minutos, ou até que fique bem macia. Abra a lingüiça e retire a carne com um garfo.
Acrescente os pedaços de lingüiça e a pimenta à panela e aumente o fogo para médio. Cozinhe, mexendo sempre, por 4 a 5 minutos, até que a carne esteja dourada.
Enquanto a lingüiça está refogando, cozinhe o macarrão seguindo as instruções da embalagem, até a massa ficar al dente.
Quando estiver faltando uns 5 minutos para completar o cozimento, coloque os floretes de brócolis e deixe cozinhar junto com a massa.
Escorra o macarrão e o brócolis e coloque na frigideira com a carne da lingüiça. Misture o pecorino e sirva imediatamente, com uma tigela de pecorino a parte.