Misture a água com o açúcar, o fermento e o azeite e deixe repousar uns minutos. Misture a farinha e o sal na bancada, fazendo um monte e abrindo uma cavidade funda no meio. Deite a água na cavidade e vá misturando a farinha à água com a ajuda de um garfo, até a mistura começar a ligar. A partir daí trabalhe a massa com as mãos até estar suave e elástica.
Coloque-a num recipiente enfarinhado, tape com um pano de cozinha húmido e deixe repousar durante cerca de uma hora até duplicar de tamanho. Retire a massa do recipiente, estique-a um pouco para retirar o ar e enrole numa bola. Esta quantidade dá para cerca de três a quatro pizzas - corte a massa em 3 ou 4 porções, enrole em película aderente as que não for usar e congele para usar mais tarde. Se não for cozinhar já a sua pizza, enrole também essa porção em película e guarde no frigorífico até à altura de a preparar.
Prepare a cobertura - limpe e corte os cogumelos em pedaços pequenos. Deite um fio de azeite numa frigideira e junte-lhe dois dentes de alho esmagados. Deixe cozinhar durante uns minutos em lume brando e retire o alho. Junte os cogumelos e misture bem. Tempere com sal, pimenta e um pouco de orégãos. Cozinhe uns minutos e reserve.
Noutra frigideira, aqueça um fio de azeite e deite um dente de alho picado. Junte a polpa de tomate e uma pitada de açúcar. Polvilhe com orégãos e tempere com pimenta. Deixe aquecer um pouco e reserve também.
Finalmente, coloque a massa na bancada enfarinhada e comece a esticá-la com o rolo. A ideia é deixá-la bem fina - a massa cresce sempre com a cozedura. Quanto mais fina melhor! Forre um tabuleiro de forno com papel vegetal e coloque a massa por cima. Deite o molho de tomate no centro da base e espalhe bem. De seguida, parta a mozarella em pedaços e espalhe sobre o molho de tomate. De seguida, coloque fatias de presunto ao longo da pizza e termine com os cogumelos salteados.
Polvilhe com um pouco de queijo parmesão ralado e orégãos. Leve ao forno a 200º e com o grill ligado. Deixe alguns minutos até estar pronto. Retire do forno e espalhe a rúcula por cima, bem como mais algum parmesão ralado, se desejar.