Aqueça o azeite numa frigideira larga sob lume médio. Junte a cebola, tempere com sal e pimenta. Tape e deixe cozinhar durante 10 minutos ou até que fique translúcida e macia. Mexa ocasionalmente. Reserve metade da cebola e pique finamente a restante.
Coloque a cebola picada numa tigela larga. Junte o porco, as azeitonas, o alho e a paprica. Tempere com sal e pimenta.
Misture bem os ingredientes. Divida em 4 partes iguais e molde os hamburgueres.Aqueça o grelhador.
Entretanto, junte a maionese, a raspa de limão, o sumo de limão e o açafrão numa tigela pequena
Coloque uma colher de sopa de azeite num guardanapo e passe com ele pela grelha.
Grelhe os hamburgueres, voltando a meio. Quando estiverem prontos cubra com o queijo e deixe cozinhar até que derreta, cerca de 1 minuto.
Toste os pães e monte os Hamburgueres. Com a carne, a maionese, a cebola que reservou e o pimento assado. Sirva de imediato.