Retire a pele dos pimentões colocando-os sobre a chama do fogão e em seguida em uma tigela. Sele a tigela com filme plástico e reserve. Enquanto isso coloque água com sal em uma panela e leve ao fogo até ferver.
Encha uma tigela com gelo e água. Coloque os tomates na água fervente por 45 segundos, transfira para a tigela com água e gelo e retire em seguida. Retire a pele e as sementes dos tomates e pique em pedaços. Reserve.
Retire a pele dos pimentões, as sementes e as partes brancas no interior. Corte em tiras, transfira para uma tigela e reserve.
Aqueça 2 colheres (sopa) de azeite de oliva em uma panela de fundo grosso, junte a cebola e um pouco de sal. Refogue, mexendo frequentemente, até a cebola estar macia.
Adicione 2 dentes de alho espremidos e cozinhe por mais 2 minutos. Junte os pimentões (com seu líquido) e ½ xícara de água. Reduza o fogo, cubra e cozinhe por 40 minutos.
Adicione os tomates e cozinhe (sem tampar) até o molho engrossar. Aqueça o forno (230°C). Tempere o frango com sal e pimenta. Aqueça o azeite restante e a manteiga em uma frigideira grande em fogo médio até a manteiga derreter. Junte o frango e refogue até estar dourado dos 2 lados.
Coloque o frango em uma travessa refratária com 2 dentes de alho e o alecrim picado. Leve ao forno até o frango estar cozido. Sirva quente acompanhado do molho.