Descasque o abacaxi, tire o miolo mais duro e pique a polpa. Reserve.
Descasque as cabeças de alho e coloque os dentes em uma panela. Junte o mel e 1 1/2 xícara (chá) de água (360 ml).
Leve ao fogo e cozinhe, mexendo de vez em quando, por 15 minutos ou os dentes de alho ficarem macios.
Retire do fogo e transfira para o copo do processador. Acrescente a polpa do abacaxi (juntamente com o caldo formado), o azeite de oliva e o açúcar.
Bata por 2 minutos ou até obter um purê e transfira para uma panela.
Leve ao fogo e cozinhe, sem parar de mexer, por 3 minutos ou até ferver.
Abaixe o fogo e tampe a panela e deixe cozinhar por mais 25 minutos, mexendo de vez em quando, ou até obter uma geléia. Retire do fogo. Sirva com frios defumados ou carne assada.