Lave as castanhas sob água corrente. Com uma faca afiada, faça um corte em cruz na base de cada uma. Numa panela grande, coloque as castanhas e cubra com água. Leve ao fogo alto. Deixe cozinhar por 1 hora e 30 minutos. Caso o corte em cruz ainda não esteja abrindo, deixe cozinhar um pouco mais.
Retire as castanhas da panela e descasque, uma a uma, com uma faca afiada. A película marrom que fica entre a casca e a castanha também deve ser retirada.
Volte as castanhas à panela, acrescente o leite, 2 colheres (sopa) de açúcar e leve ao fogo alto.
Quando ferver, abaixe o fogo e deixe cozinhar, mexendo sempre, até obter um creme espesso.
No espremedor de batatas, sobre uma tigela com a manteiga, passe o creme ainda quente. Acrescente o chocolate, 2 colheres (sopa) de açúcar e o rum. Misture bem até ficar homogêneo.
Numa tigela com tampa, coloque o purê de castanhas e deixe na geladeira por até 2 dias para apurar o sabor.
Na batedeira, coloque o creme de leite e bata até o ponto de creme chantilly. Reserve. Sobre a travessa que será servido o doce, passe o purê pelo espremedor de batatas novamente, isso serve para que fique com o aspecto de espaguete. Forme um montinho e coloque o creme chantilly ao redor. Decore com morangos ou cerejas. Sirva gelado.