Deitar a água num fervedor e, quando começar a ferver, juntar o açúcar e mexer até dissolver por completo. Deixar, em lume brando, durante aproximadamente 10 minutos. Deitar numa forma de pudim e reservar.
Pudim: Num tacho, adicionar o leite condensado, o leite e a raspa (casca) das limas.
Cortar longitudinalmente o pau de baunilha e raspar as sementes que se encontram no interior com o bico da faca. Juntar as sementes e o pau ao preparado anterior.
Levar ao lume, durante 15 minutos, sempre a ferver, mexendo de vez em quando.
Bater os ovos numa tigela. Utilizando um passador, juntar um pouco do preparado anterior aos ovos, mexendo sempre para não cozerem. Adicionar o restante preparado.
Deitar na forma de pudim e levar ao forno, pré-aquecido a 180ºC, em banho-maria, durante 45 minutos. Arrefecer no frio e desenformar. .